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一、CDMA理论

   本文介绍的系统是以“欧洲电信标准机构”（ETSI；European Telecommunications Standards Institute）早期版本的“通用移动电信系统”（UMTS:Universal MobileTelecommunicationsSystems）标准为基础，虽然它的概念与新标准完全一样，但是部分的数字会有所不同。

    1.扩频与扰码（Spreading and Scrambling）

    在CDMA通讯系统中使用了正交的扩频码或对称数据模式，这种技术可以在同样的频率范围内，将不同信道的数据广播出去。由于这些数据模式都具有正交性，因此我们能以参考数据模式为基础，计算它与接收到的数据之间的相关性; 如果计算的结果等于0，就表示所接收的数据是与其无关的信号；如果计算的结果不等于0，那么就表示接收的数据是我们所需要的，而且计算结果的符号就代表了传送的位值，它可能是0或是1。在表1当中，列出了每一个正交向量和每一个参考向量相乘的结果，这些数据的扩频因子都等于4；所谓“扩频因子等于4”是指每一个传送位或接收位都是由4个“码片”（chips）来代表。

     要提供良好的通讯能力，只靠扩频码是不够的，因为系统可能会产生一长串的1或是　1，这会影响到时钟信号的还原及传输功率的水准；此外，如果相邻的通讯区域使用了同样的扩频模式，它们可能发生冲突。为了避免这两个问题，系统会利用一种“虚拟随机扰码”（pseudo-random scrambling code）来扰动数据的内容，它不但能让相邻的通信区域产生不同的扩频模式，也可避免数据出现一长串的0或1。对于两块相邻的通讯区域来说，它们的扰码永远不会相同；不但如此，如果最大延迟路径（延迟扩展）超过了一个数据位的时间，那么只要同时利用扩频与扰码技术，接收机就能对数据位的同步情形做出更准确的判断。

             2.多径信号

    在移动通信的环境中，不但需要移动台收发器，也需要基地台收发器，因此无论移动台在通信区域内的哪一个位置，系统都能提供一条高品质的通信链路。对于窄带系统来说，由于在传送一个符号的时间内，总会有一小部份功率较强的多径信号出现在接收机端，因此系统会通过软件来实现信道等化功能，以便更正符码之间的干扰现象（ISI:Inter-Symbol Interference）。

    由于CDMA系统具有宽带的特性（也就是很高的码片速率），因此这些路径可能会超过一个CDMA位（码片）的宽度；在这种情形下，传统的等化功能将不再适用，我们需要一种新的技术，它必须能接收所有路径的信号，然后组成一个完整的信号。RAKE接收机就拥有这样的功能，它可以收到所有可能路径的信号，然后再将这些路径上的信号组合成一个非常清晰的信号，强度远超过单个路径上的信号；基本上，RAKE接收机会计算参考模式与接收信号之间的相关性，然后找出个别信号的传送路径。

二、基本系统

    在最基本的WCDMA DSP接收机中，包含了控制与数据信道、RAKE能量的相关性计算、路径的选择、RAKE解码以及广播回馈。

     1.控制与数据信道

    在数据与控制信道的传送过程中，CDMA技术主要是通过广播系统中的“同相位信号”（in-phase，以I代表）以及“正交相位信号”（quadrature，以Q代表），它们可以表示成D_I + jD_Q。此外，系统还会用一个复数扰动码C_I + jC_Q来扰动这些信号，当这些信号混合之后，就会产生一个C_I D_I + jC_Q D_Q的结果，所有其它的信号成份都会消失，因为I信号中并没有Q的成份，Q信号中也未包含任何的I成份。在这个标准中，系统会利用控制信道的前6个位来传送一个已知的数据模式，只要将参考信号、扰码、还有已知的数据模式混合在一起，就可得到一个比较长的“相关性参考模型”（reference correlation model）；接着，就可利用这个模型来搜索一个特定的信道。

     2.RAKE能量相关性

    只有控制信道的引导位是已知的数据，它们是透过Q信道来传送，但却不知道接收信号与发射信号之间的相位关系；因此，必须同时对I信道与Q信道执行相互关联性（cross-correlation）的计算，请参考图1以及方程式（1）与（2）。

       我们已经知道，系统所传送的I信道必然正交于它所传送的Q信道，我们也对Q信道参考模式进行了相关性的计算，并且发现Q信道的关联值是±1，I信道的关联值则是0；于是，前述的方程式就可以写成：

                                  I_RX=-r×sinθ                                                （3）            

                                  Q_RX=-r×cosθ　　　　　　            （4）

    因为对于任何的，都有cos²θ+ sin²θ　= 1；所以只要将上面两个式子平方后加在一起，我们就可以得到r²。

    计算这些相关性的主要目的，是为了找出最大路径，而且在比较平方值的时候，也等于同时比较了它们的实数部分，因此不必为了得到实数值r而去计算平方根。

    如果这个路径是一个有效的路径，若将I信道和Q信道组合在一起，以便执行后续的数据摘取时，就可以利用I_RX与Q_RX来计算I信道和Q信道的权值。由于每个信道会根据它们的重要性来加权，因此刚开始的时候，只须执行初始化，即可通过加权数的收敛来修正前面所留下的小误差。

     3.路径选择

    利用一次的相关性计算，可能会同时选出有效和无效的路径，因此还必须使用一种好的搜索方法。可能会出现下列两种情形：

    追踪（tracking）　要追踪有效的路径，很重要的一点就是充分运用已知的信息；系统应该检测每一条路径，并且与前一次“过度采样期”（oversampling period）以及下一次过度采样期间的相关值做比较。

    在ETSI-UMTS规范中，最大移动速率是每小时800公里（每小时500英里），这等于是2.2米/(帧)的移动速率，其中(帧)的长度为10毫秒。由于过度采样速率是32 MHz（8×4 MHz），因此过度采样点之间的距离等于是9.15公尺；换言之，一个移动台最快可以在4个(帧)的时间内，从一个过度采样点移动到另一个过度采样点。系统会对每一个(帧)内第一个“时隙”（slot）的引导数据来进行追踪测试，如果对于连续4个以上的(帧)，系统都发现前一个时隙或下一个时隙比较好，那么系统就会将路径移到或是追踪到这个较好的位置；通过这种方式，系统不但可以追踪信号路径，还可以防止噪声造成追踪的错误。

 相对于目前所选择的路径，也许有些新路径可以提供更强的信号；因此，系统会搜索部份潜在的延迟信号，以便找出更好的新路径。根据广播信号的传播理论，这些新路径可能就在最强路径的附近，或是就在它们的后面（请参考图2）。

 在A前面的区域会被忽略，这是因为移动台的距离很远，不会在这个区域中有反射信号；D后面的区域也会被忽略，因为这个区域的信号传送路径太长，于是受到了很长的路径距离以及很高反射角度的影响，它也不会产生任何较强的信号。当系统发现了一个新路径之后，就会为这个新路径指定一个初始的加权值，这个加权值会等于传输品质倒数第二名的旧路径，这样在下一次更新加权值以前，新路径就有机会证明自己的表现要胜过这条旧路径。整体来说，相比于搜索所有路径的蛮干方式，这种搜索技术可以提供八倍的搜索效率，却只会错过1% ～2% 较少用的路径。

    训练（training）　在这种情形中，可能完全不知道路径的信息，或是因为移动台与基地台之间的障碍出现了某些变动，使得原来的路径产生了完全的改变。无论如何，利用随机存取信道的时间或是前一次的最小延迟路径，还是可以估算出移动台的大致距离；此外，利用原来的最小延迟路径，也可以对移动台的位置做一个粗略的估算。假设移动台的位置并没有移动的太远，那么系统就会对这次延迟之前的区域做一次完整的搜索，并且产生一组完整的新路径。图3就显示了这个搜索路径以及机率函数。

     根据ETSI标准机构的系统模型，在一个125毫秒的通信区域半径内，主动延迟时间（active delay period）将是31毫秒。

        如果使用引导数据，那么在刚开始的时候，系统会选择比实际需要还多的路径，然后搜索1/2码片时间点上的所有延迟。一旦系统找出了大致对应的路径，就会在这些路径的附近，用过度采样速率（1/8个码片时间）来计算进一步的相关性，以便找出最大的「眼型值」（eye maximum）。为了增加有效路径的能量，系统会计算它们的相关性，并且把剩下的控制与数据位都包含在这个计算中。接下来，系统会将相关性的计算结果平方，以便移除其中所代表的传输数据，然后再选出最后的信号路径。由于没有任何的效能信息可供使用，系统在替这些路径指定初始权值的时候，就会以它们的接收能量做为参考依据。透过这种搜索策略，系统的MIPS值会减少98.25%，并且成为1.75%（25% * 25% * 30%）。

    ● 相较于完整的过度采样（过度采样值=8），1/2码片时间会减少75%;

    ● 路径的估计时间会减少75%;

    ● 在初步搜索的时候，如果使用了6位引导信号，就可减少75%的时间（如果使用3位的引导信号，则能减少95%）;

    虽然这里会省下许多的时间，但因为系统必须重复某些不完整的相关性计算，因此会浪费部份的时间，使得系统的总效能比完整搜索法高出约97%～98%。在信道使用率较低的通信区域（< 50%），由于通话中的移动台可能只有少数几部，因此系统可以将引导信号从6位减少成3位，这还能进一步降低系统的MIPS负担。

    4.RAKE解码

    对于已知的每一条数据路径，系统都会针对其中的每一笔数据位，执行一次数据位的关联性计算。对于每一个位，系统会利用旧的权值来替它加权，然后再将这些位值加在一起。接着，系统会比较每一条路径的结果与加权的结果，如果值完全相同，系统就会增加这条路径的权值，增加的幅度则会等比于该位的能量；如果值不相同，系统就会减少这条路径的权值。因此，路径的权值就会以信号的强度和精确性为基础，逐渐收敛到一个定值。

    这个结果会取代最初的估计值，后者是仅利用信号强度所得到结果。此外，系统还会根据预期的I相位与Q相位，对I成份和Q成份中的能量进行滤波处理，使系统能追踪移动所造成的缓慢相位改变。

    5.广播回馈

    除了执行数据的解调之外，RAKE接收机还提供了「线上通讯总能量」（total energy in all the fingers）的回馈参数，系统可利用这个参数来设定这个信道或是其它信道的增益。