其中，参数eini、eminus和eplus的计算参见文献[1]。
3 快速算法
变量e在解速率匹配处理中起着重要的作用；通过对其取值变化的研究可以得到相应的快速算法。图1给出了打孔和重复过程中e值的变化；其中"i"、"m"和"p"分别表示参数eini、eminus和eplus：

图1 解速率匹配流程中e值的变化过程 （a）打孔 （b）重复

根据图1所示，可以认为e值的变化过程遵循二叉树的结构。下面将其分割成若干四阶单元；并按下述步骤对其进行优化：
①合并相同的分支。由二叉树的性质可得，一旦顶层值确定，其衍生各项将完全确定；因此可通过合并顶层e取值相同的一系列分支，以减少运算量和存储量；
②令e' = -e，并在算法中对e'进行判断，当满足e' 0进行打孔（重复）；
③令 ；可使得打孔和重复时e'值变化具有类似的结构，并使得算法处理采用相似的流程；
④对每个四阶单元，处理的结果记为 （第一次处理前 ），则相应下一次处理值e'在其上进行更新。
图2给出了经过上述优化后 值的变化过程：

图2 优化后e'值的变化过程

比较图1，可以明显的看到 的计算量和存储量大大减少；前者随Xi指数增长，而后者只是线性增加。由于e'对处理流程有决定作用，因此可以得到具有四阶结构的解速率匹配快速算法，描述如下：

4 DSP实现及性能
TMS320C6400是TI公司最新的数字信号处理器系列，采用了先进的VelociTI1.2结构，具有适用于高并行性处理的构架及指令。其内部字长为32位，拥有64个CPU寄存器，工作时钟可达1.1GHz甚至更高。
采用C6400 DSP实现算法时，应遵循下面的准则：
准则1：充分利用处理器的并行处理能力，尽可能在同一指令周期内完成多个操作；
准则2：减少存储器访问次数，尽量一次读写并处理32比特，提高处理效率
下面首先给出DSP实现的算法流程，然后讨论如何基于上述准则实现前面的优化算法。

图3 四阶算法的DSP实现流程 （a）打孔 （b）重复

图3中，阴影部分对应算法处理的主体（只给出了第一阶的处理，其它阶类似）。对应于图2，令： ，
其中 对应于上一次四阶处理后的结果。这里可看到每阶计算 值的时候不再象前面描述的需要依赖上一阶的 值，而是可在每次的四阶处理前同时计算。同时，令：
，
这样在算法中并不需要计算 的值，而是直接判断 与P的大小关系，以选取相应的分支；并且注意到P是单调增加的，即在打孔（重复）的时候更新，正常操作的时候不变。采用上述的变换并结合合理的安排各分支的操作，保持平均负担，可得到较好的并行结构，提高处理效率。
C6的算术、逻辑操作均在寄存器内完成；当操作数位于存储器中时将导致大量的数据交换。考虑到访问存储器的指令开销与访问带宽无关；为了提高效率，有必要使一次读出或写入的数据量最大。C6400一次读写存储器最多可达32比特，如果处理数据表示为8位，则上述的四阶算法结构可保证每次高效的读写并处理4个字节。同时考虑到在读入待处理的数据或存入解速率匹配的结果时，可能出现非完整的32比特的形式，应灵活的采用"对齐"（aligned）和"非对齐"（non-aligned）的存储器访问指令。
下面给出上述实现的性能。
表1显示了12.2K业务下算法实现所需要的指令开销（以指令周期为单位）。此时对于每10ms的无线帧，解速率匹配输入长度总计600字节，共消耗1660个指令周期。
表1 12.2 +3.4Kbps业务的处理开销

	传输信道1	传输信道2	传输信道3	传输信道4
编码方式	卷积码	卷积码	卷积码	卷积码
速率匹配方式	重复	重复	重复	重复
输入长度	182	190	97	131
输出长度	152	167	68	129
eini值	1	1	1	1
eminus值	60	46	58	4
eplus值	304	334	136	258
处理开销	495	515	285	365

表2显示了384K业务下算法实现的开销。对于10ms的无线帧，解速率匹配输入长度总计9600字节，总共的指令开销为25866个周期。
表2 384 +3.4Kbps业务的处理开销

	传输信道1	传输信道2
编码方式	Turbo码	卷积码
速率匹配方式	打孔	打孔
输入长度	9503	97
输出长度	12684	129
eini1值	7410	1
eminus1值	3182	64
eplus1值	8456	258
eini2值	4228	0
eminus2值	3182	0
eplus2值	8456	0
处理开销	25502	364

多种业务下的测试结果可见，上述实现的处理开销低于3指令周期/字节。文献[4]中给出了解速率匹配的另外实现方式；与其相比，本文提出的方式具有更好的性能和效率。

张治 王檀 张平 （北京邮电大学无线新技术研究室，100876）