本文基于 GRACE 卫星重力场球谐系数，利用 Matlab 平台构建了从数据读取、滤波处理到格网合成的完整计算流程。研究中首先对不同时间段的重力场解进行均值去除与差分，结合去相关滤波和 500 km 半径的高斯滤波以抑制条带噪声；随后通过球谐展开和负荷 Love 数修正，将球谐系数转换为格网化的等效水厚（Equivalent Water Height, EWH）。在此基础上，对 2004—2010 年期间的全球水储量变化进行分析，获得其长期趋势以及年、半年周期振幅分布特征。结果表明：GRACE 数据能够有效反演全球水储量的时空变化特征，陆地水文变化具有显著的区域性和季节性，极地与季风区的年际波动尤为明显。本研究展示了 Matlab 在 GRACE 数据处理中的有效性，为水文循环与气候变化研究提供了技术参考。
作者信息
编号：MAP-1
大小：27.6M
环境：Matlab R2020b、2024b
作者：张家梁(自研改进)
引言
水循环过程在全球气候系统中扮演着核心角色，其变化直接影响农业生产、能源供给以及生态环境安全。然而，传统的水文观测手段主要依赖地面水文站网，空间覆盖有限，难以在全球范围内实现一致性监测。自 2002 年发射的 GRACE 卫星任务开创了利用重力测量监测地球质量变化的新模式，为研究陆地水储量、冰川融化、海平面上升以及地下水变化等问题提供了前所未有的观测手段。
GRACE 卫星通过双星编队的距离变化来反演地球重力场，其结果以球谐系数形式发布。由于观测误差和反演过程的限制，原始重力场解包含条带噪声和高阶噪声，需要通过滤波和截断等方法进行处理。经过适当的滤波与 Love 数修正后，可以将重力异常转换为等效水厚（Equivalent Water Height, EWH），从而估算全球和区域的水储量变化。
近年来，GRACE 数据已广泛应用于全球及区域的水文与气候研究。例如，研究者利用 GRACE 监测了格陵兰和南极冰盖的质量损失，评估了中国北方地下水的过度开采，并在流域尺度上分析了干旱与洪涝的水文响应。尽管已有大量应用研究，但如何在科研与教学中高效、直观地实现 GRACE 数据的处理与分析仍然是一个重要课题。
本文基于 Matlab 平台，构建了 GRACE 数据处理的一体化流程：包括重力场系数读取、均值去除、去相关滤波与高斯滤波、球谐合成和格网化，以及趋势与季节项拟合。通过对 2004—2010 年 GRACE 月解数据的处理，系统展示了全球水储量变化的时空特征。研究不仅验证了 GRACE 数据在水文监测中的可靠性，也为今后的水文与气候应用提供了可复用的方法框架。
系统架构
1.系统概述
本系统基于 GRACE 卫星重力数据与球谐分析方法，实现全球总水储量变化（TWS, 等效水厚）的估算与分析。系统架构包括 数据读取、系数预处理、球谐合成和结果分析与可视化 四个模块。
系统流程为：
数据读取：读取GRACE/CSR/ITSG等机构发布的GFC格式重力场文件，提取球谐系数𝐶𝑛𝑚,𝑆𝑛𝑚，并获取地球常数GM与参考半径R；
系数预处理：对多期数据进行均值去除，采用去条带滤波（PnMm方法，可选和500km高斯滤波抑制南北条带噪声与高频噪声；
球谐合成：利用缔合勒让德函数展开，结合Love数修正，将球谐系数转换为格网化结果，包括重力扰动(δg)、大地水准面变化(dN) 和等效水厚(TWS)；
结果分析与可视化：对格网时序进行趋势与周期分解，得到长期趋势、年/半年周期振幅，并通过showGrid绘制空间分布图、动画与统计图表。
2.系统流程图
研究方法
本研究基于 GRACE 卫星重力数据，通过系数读取与预处理（去均值、滤波）、球谐合成（结合 Love 数修正）以及时序分析，实现全球水储量变化的估算与可视化。
实验结果
基于 GRACE 卫星重力数据的水储量估算系统能够有效反映全球水循环变化，识别亚马逊、中非等区域的水储量亏损与南亚、青藏高原的水储量增加，并在趋势与季节性特征上表现出显著差异。
实验结果
图 1 gravity anomalies（重力异常）
分析：由 GRACE 球谐系数合成的重力扰动（δg），单位 m/s²（或 mGal）。蓝色区域表示重力减弱（质量亏损），红色区域表示重力增强（质量增加）。可以看到南美、非洲和东南亚等地区存在显著的质量亏损，而亚洲中部和印度一带表现为质量增加，反映了区域性水储量的时空变化。
图 2 total water storage（总水储量）
分析：通过球谐合成并结合 Love 数修正得到的等效水厚 (EWH)，单位 mm。蓝色区域表示水储量下降（干旱或冰川消融），红色区域表示水储量上升（降水增加或蓄水）。从图中可见亚马逊流域、刚果盆地、印度恒河流域存在明显的水储量波动，与全球主要水文循环区相一致。
图 3 geoid variations（大地水准面变化）
分析：根据 GRACE 数据反演得到的大地水准面高变化，单位米。该量反映了地球重力场时变导致的参考椭球面高程起伏。蓝色区域对应水质量亏损导致的大地水准面下降，红色区域对应水质量增加导致的水准面上升。结果与 TWS 分布高度一致，验证了 GRACE 在质量迁移监测中的可靠性。
系统实现
本系统完全基于MATLAB平台开发，主要集成以下脚本与模块：
研究结论
本文基于 GRACE 卫星重力数据构建了水储量变化估算与分析系统，实现了从数据读取、滤波预处理到球谐合成与可视化的完整流程。实验结果表明，该系统能够有效反演全球水储量的时空变化，识别出亚马逊、中非等区域的水储量亏损以及南亚和青藏高原的水储量增加，充分揭示了区域水文循环差异性。研究进一步验证了 GRACE 数据在水文与气候变化监测中的可靠性，为水资源管理和全球变化研究提供了重要参考。
实验环境
硬件配置如表：实验所用硬件平台为惠普（HP）暗影精灵10台式机整机，运行 Windows 11 64 位操作系统，作为模型训练与测试的主要计算平台，能够良好支持Matlab的开发需求。
官方声明
实验环境真实性与合规性声明：
本研究所使用的硬件与软件环境均为真实可复现的配置，未采用虚构实验平台或虚拟模拟环境。实验平台为作者自主购买的惠普（HP）暗影精灵 10 台式整机，具体硬件参数详见表。软件环境涵盖操作系统、开发工具、深度学习框架、MATLAB工具等，具体配置详见表，所有软件组件均来源于官方渠道或开源社区，并按照其许可协议合法安装与使用。
研究过程中严格遵循学术诚信和实验可复现性要求，确保所有实验数据、训练过程与结果均可在相同环境下被重复验证，符合科研规范与工程实践标准。
版权声明：
本算法改进中涉及的文字、图片、表格、程序代码及实验数据，除特别注明外，均由7zcode.张家梁独立完成。未经7zcode官方书面许可，任何单位或个人不得擅自复制、传播、修改、转发或用于商业用途。如需引用本研究内容，请遵循学术规范，注明出处，并不得歪曲或误用相关结论。
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